Una estimación puntual del valor de un parámetro poblacional desconocido (como puede ser la media de la media µ, o la desviación estándar σ), es un número que se utiliza para aproximar el verdadero valor de dicho parámetro poblacional. A fin de realizar tal estimación, tomaremos una muestra de la población y calcularemos el parámetro muestral asociado( ͞x para la media, s para la desviación estándar, etc). El valor de este parámetro muestral sera la estimacion puntual del parárametro poblacional.
Por ejemplo, supongamos que la compañía Sonytron desea estimar la edad media de los
compradores de equipos de alta fidelidad. Seleccionan una muestra de 100 compradores y
calculan la media de esta muestra, este valor será un estimador puntual de la media de la
población.
La estimación puntual consiste en utilizar el valor de un estad istico para inferir el par ámetro de una poblaci ón.
a) Estimador insesgado
Si tenemos un gran número de muestras de tamaño n y obtenemos el valor del estimador en cada una de ellas, sería deseable que la media de todas estas estimaciones coincidiera con el valor de μ. Se dice que un estimador es insesgado si su esperanza matemática coincide con el valor del parámetro a estimar.
b) Estimador eficiente
Se dice que los estimadores son eficientes cuando generan una distribución muestral con el mínimo error estándar ,es decir, entre dos estimadores insesgados de un parámetro dado es más eficiente el de menor varianza.
c) Estimador consistente
Un estimador se dice consistente cuando su valor tiende hacia el verdadero valor del parámetro a medida que aumenta el tamaño de la muestra . Es decir, la probabilidad de que la estimación sea el verdadero valor del parámetro tiende a 1.
d) Estimador suficiente
Se dice de un estimador que es suficiente cuando es capaz de extraer de los datos toda la información importante sobre el parámetro.
Ejemplo: Con el fin de estudiar si un dado es o no equilibrado, se arroja el dado 100 veces
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c) Estimador consistente
Un estimador se dice consistente cuando su valor tiende hacia el verdadero valor del parámetro a medida que aumenta el tamaño de la muestra . Es decir, la probabilidad de que la estimación sea el verdadero valor del parámetro tiende a 1.
d) Estimador suficiente
Se dice de un estimador que es suficiente cuando es capaz de extraer de los datos toda la información importante sobre el parámetro.
Ejemplo: Con el fin de estudiar si un dado es o no equilibrado, se arroja el dado 100 veces
en forma independiente, obteniéndose 21 ases. ¿Qué valor podría utilizarse, en base a
esa información, como estimación de la probabilidad de as? Parece razonable utilizar la
frecuencia relativa de ases.
En este caso, si llamamos p a la probabilidad que queremos estimar p=(21/100)→p=0.21
MÉTODOS
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http://www.youtube.com/watch?v=5MT8XsFrPXk
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Buen Aporte Quintero
ResponderEliminarSera Tomado en Cuenta y agregado a la Bibliografia
Muchas Gracias Ricardo, por la información
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